NOIP2014普及复赛-4. 子矩阵

题目内容

题目描述

    如下定义:

1.  子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如,下面左图中选取第 2、4 行和第 2、4、5 列交叉位置的元素得到一个 2*3 的子矩阵如右图所示。


2. 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。

3. 矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务:给定一个列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。

对于 50%的数据,1 ≤  n ≤ 12, 1 ≤ m ≤ 12, 矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤20;

对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 16, 1 ≤ m ≤ 16, 矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤1000, 1 ≤ r ≤  n , 1 ≤ c ≤ m。



输入描述

        输入文件名为 submatrix.in。

第一行包含用空格隔开的四个整数 n,m,r,c,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的行,每行包含个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个的矩阵。

输出描述

        输出文件名为 submatrix.out。

输出共行,包含个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

样例输入

5 5 2 3 9 3 3 3 9 9 4 8 7 4 1 7 4 6 6 6 8 5 6 9 7 4 5 6 1

样例输出

6

提示

该矩阵中分值最小的列的子矩阵由原矩阵的第行、第行与第列、第列、第4列交叉位置的元素组成,为

,其分值为|6-5| + |5-6| + |7-5| + |5-6| + |6-7| + |5-5| + |6-6| = 6.

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NOIP2014普及复赛-4. 子矩阵
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学员姓名:孙兴民

课程:Scratch Level 1

发证日期:2019.08.15

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