NOIP2009普及复赛-3.细胞分裂

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Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞,编号从 1~N,一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为 Si 个同种细胞(Si 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入个试管,形成份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值,但万幸的是,M 总可以表示为 m1 的 m2 次方,即 M = m1m2 ,其中 m1,m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有个细胞, Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管,每试管内 2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有 5 个细胞,博士就无法将它们均分入个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

对于 50%的数据,有 m1m2  ≤ 30000。 

对于所有的数据,有 1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ m1 ≤ 30000,1 ≤ m2 ≤ 10000,1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

输入描述

        输入文件名为 cell.in,共有三行。

第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开, m1m2 即表示试管的总数 M。

第三行有个正整数,第个数 Si 表示第种细胞经过秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

输出描述

输出文件 cell.out 共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

 

样例输入

1 2 1 3

样例输出

-1

提示

【输入输出样例 说明】

        经过秒钟,细胞分裂成个,经过秒钟,细胞分裂成个,……,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入 2 个试管。


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学员姓名:孙兴民

课程:Scratch Level 1

发证日期:2019.08.15

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