花匠

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花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1,ℎ2,…,ℎn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为 g1,g2,...,gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件A:对于所有的i,g2i > g2i-1 且 g2i > g2i+1

条件B:对于所有的i,g2i < g2i-1 且 g2i < g2i+1

注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

数据满足1≤n≤100,000,0≤hi≤1,000,000

输入描述

输入的第一行包含一个整数n,表示开始时花的株数。 

第二行包含n个整数,依次为ℎ1,ℎ2,…,ℎn,表示每株花的高度。

输出描述

输出一行,包含一个整数m,表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入

5 5 3 2 1 2

样例输出

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花匠
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学员姓名:孙兴民

课程:Scratch Level 1

发证日期:2019.08.15

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